Crevel est né à Paris dans une famille de la bourgeoisie parisienne. Il a eu une éducation religieuse traumatisante. À l’âge de quatorze ans, au cours d’une étape difficile de sa vie, son père s’est suicidé en se pendant. Crevel a étudié la littérature et le droit à l’Université de Paris. Il rencontre Tristan Tzara et rejoint le mouvement Dada dès 1923 (Crevel incarnera le personnage « Eye » dans la pièce de Tzara Le Coeur à Barbe, en juillet 1923), puis se rapproche d’André Breton et des surréalistes. Au cours de l’hiver 1923/1924, a commencé une histoire d’amour entre Crevel et l’artiste américain Eugene McCown.
Grâce à son petit ami, Crevel se mêle à l’ensemble bohème chic et fait la connaissance de Nancy Cunard, Francis Scott Fitzgerald, Caresse et Harry Crosby … A partir de 1924, Crevel écrit des romans tels que Détours et Mon Corps et moi (« Mon corps et moi ») où il écrit abondamment sur ses peurs, sa révolte et son sentiment de malaise. En 1926 a été publié La Mort difficile (« Mort difficile »), un roman où il dépeindrait son ami promiscuité Eugene McCown comme « Arthur Bruggle ». Avec la publication a mis fin à leur histoire d’amour, bien que Crevel soit proche de McCown jusqu’à la fin de sa vie.
Cette même année, il fut diagnostiqué tuberculeux qui le poussa à quitter fréquemment Paris pour des sanatoriums, notamment en Suisse. L’exil de Léon Trotsky en 1929 le persuade de rejoindre les surréalistes. Restant fidèle à André Breton, il lutte pour rapprocher communistes et surréalistes. En 1928, lors d’un court séjour à Berlin, il rencontre la fille de Carl Sternheim, Dorothea (surnommée «Mopsa»), dont il tombe amoureux. Une grande partie du travail de Crevel traite de son implication en tant que communiste et de son agitation intérieure à être bisexuel.
Crevel s’est suicidé en allumant le gaz de sa cuisinière la nuit du 18 juin 1935, plusieurs semaines avant son 35e anniversaire. Il y avait au moins deux raisons directes: (1) Il y a eu un conflit entre Breton et Ilya Ehrenburg lors du premier « Congrès international des écrivains pour la défense de la culture » qui s’est ouvert à Paris en juin 1935. Breton, qui, comme tous ses confrères surréalistes , avait été insulté par Ehrenburg dans une brochure qui disait – entre autres – que les surréalistes étaient des pédérastes, a giflé Ehrenburg à plusieurs reprises dans la rue, ce qui a conduit à l’expulsion des surréalistes du Congrès. Crevel, qui, selon Salvador Dalí, était « le seul communiste sérieux parmi les surréalistes », [2] a passé une journée entière à essayer de persuader les autres délégués de permettre aux surréalistes de revenir, mais il n’a pas réussi et a quitté le Congrès à 23 heures, totalement épuisé.
Crevel aurait appris qu’il souffrait de tuberculose rénale dès sa sortie du Congrès (Claude Courtot [3]). Il a laissé une note qui disait: « S’il vous plaît, incinérez mon corps. Déteste. » Quand André Breton a inclus la question « Suicide: est-ce une solution? » dans le premier numéro de La Révolution surréaliste en 1925, Crevel fait partie de ceux qui ont répondu «oui». Il a écrit: «C’est probablement la solution la plus correcte et la plus ultime».